Задачи линейного программирования — реферат

Задача №7
Предприятие выпускает два вида продукции , для производства которых используют три вида сырья . На производство единицы j-ого вида продукции требуется единиц i-ого вида сырья. Предприятие имеет запасы каждого вида сырья, соответственно, единиц. Прибыль предприятия от реализации единицы j-ого вида продукции составляет денежных единиц. Требуется найти план производства единиц первого вида продукции и единиц второго вида продукции, при котором суммарная выручка предприятия будет наибольшей. С этой целью
1. Записать задачу линейного программирования.
2. Решить ее геометрическим способом.
3. Решить ее симплекс-методом.
4. Составить двойственную задачу и решить ее.
Числовые данные для каждого варианта приведены на следующей таблице:

№ задачи



7 3 4 600 3 1 357 1 5 600 42 26
Решение:
1. Запишем задачу линейного программирования.
Пусть предприятие будет производить единиц продукции , . единиц – продукции . Тогда задача примет вид:


,
2. Решим исходную задачу геометрически.
а) Построим область ограничений:




0 150
200 0




0 357
119 0




0 120
600 0
б) Линии уровней целевой функции:





0,00 38,46
23,81 0,00





0,00 153,85
95,24 0,00
График:


Комментарии: