Эконометрика 3 — реферат

Вариант 3
ЗАДАНИЕ №1
В таблице 1 приведены статистические данные по России за 2005 – 2010 гг.
Таблица 1
Статистические данные за 2005-2010 г.г.
(тыс. руб.)
год Число заключенных браков, тыс.
2005 897,3
2006 1001,6
2007 1019,8
2008 1091,8
2009 979,7
2010 1066,4

Произвести расчет
коэффициентов a0 и a1 линейного тренда и рассчитать прогноз на месяц вперед.
–коэффициентов параболического тренда a0,a1, a2 , рассчитать прогноз на 2011 год.
На основе произведенных расчетов сделать выводы.

Решение:
Уравнение линейного тренда имеет виду
у = a0 + а1t
Для вычисления параметров тренда воспользуемся методом наименьших квадратов. Оптимизация данного метода состоит в минимизации суммы квадратов отклонений фактических уровней ряда от выровненных уровней. Для каждого типа тренда МНК даёт систему нормальных уравнений, разрешив которую вычисляются параметры тренда.
Разрешающая система нормальных уравнений метода аналитического выравнивания по прямой имеет вид:
∑уi = а0n + а1∑ti
∑уi ti = а0∑ti + а1∑ti2
∑ti = 0
∑уi = а0n
∑уi ti = а1∑ti2

Для составления уравнения по линейному тренду составим таблицу
Таблица 2
год Число заключенных браков, тыс., у t yt t2
2005 897,3 -5 -4486,5 25
2006 1001,6 -3 -3004,8 9
2007 1019,8 -1 -1019,8 1
2008 1091,8 1 1091,8 1
2009 979,7 3 2939,1 9
2010 1066,4 5 5332 25
Итого 6056,6 0 851,8 70

Комментарии: