Контрольная работа: Вариант 5 — реферат

По представленным данным:
Провести группировку по стоимости продукции сельского хозяйства.
Построить по несгруппированным данным полигон распределения, по сгруппированным данным – гистограмму, кумуляту и огиву распределения.
Определить по сгруппированным данным:
Среднее значение;
Моду;
Медиану;
Размах вариации;
Среднее линейное отклонение
Дисперсию
Среднеквадратическое отклонение
Относительный размах вариации;
Относительное линейное отклонение;
Коэффициент вариации;
Квартили распределения;
Квинтили распределения;
Центральные и начальные моменты первого, второго, третьего, четвертого порядка;
Коэффициент асимметрии;
Коэффициент эксцесса.
То же, что и в предыдущем пункте определить по несгруппированным данным с использованием средств Microsoft Excel.


Решение:
Рассчитаем число групп по формуле
k = 1 + 3,322 * lg (N) = 1 + 3,322 * lg (37) = 6,2 ≈ 6 групп
Величина интервала
h = (Хмакс – Хмин) / k = (1188 – 32,6) / 6 = 192,6 млн.руб.
Полигон распределения

Рисунок 1
Группировка данных представлена в таблице 2.
Таблица 2
номер интервала интервал Число городов продукция с/х
начало конец всего в среднем
1 32,6 225,2 15 1887,6 125,84
2 225,2 417,7 3 999,1 333,0333
3 417,7 610,3 11 5842,3 531,1182
4 610,3 802,9 4 2803,7 700,925
5 802,9 995,4 2 1765,6 882,8
6 995,4 1188,0 2 2267,6 1133,8
Итого 37 15565,9 420,7

Построим по сгруппированным данным гистограмму, кумуляту и огиву.
Гистограмма

Рисунок 2
Рассчитаем по сгруппированным данным
Среднее по формуле
Хср = (∑▒〖х_срi f_i 〗)/(∑▒f_i ) = 415,13
Хсрi – среднее значение i-го интервала (середина интервала)
Мода Мо = х0i + h * (fМо – fМо-1) / ((fМо – fМо-1) + fМо – fМо+1)) = 32,6 + 192,6 * (15 – 0) / ((15 – 0) + (15 – 3)) = 139,6 – наиболее часто встречающееся значение величины продукции с/х в группировке
х0i – начало интервала содержащего моду
h – величина интервала
fМо, fМо-1, fМо+1 – соответственно частота модельного интервала, интервалов перед модальным и после модального
Медиана Ме = х0i + h * (((∑▒f)/2-f_(m-1)))/f_m = 417,7 + 192,6 * (37 / 2 – 18) / 11 = 426,45 – данная величина продукции с/х находится в середине совокупности
∑f – общее количество значений в совокупности
fm-1 – накопленная частота интервала перед медианным
fm – частота медианного интервала
Размах вариации R= Хмакс – Хмин = 1188 – 32,6 = 1155,4 млн.руб.
Среднее линейное отклонение
d = (∑▒〖|Х_срi-Х_ср | f_i 〗)/(∑▒f_i ) = 247,28
Дисперсия σ2 = (∑▒〖(х_срi-х_ср )^2 f_i 〗)/(∑▒f_i ) = 83 427,55
Среднее квадратическое отклонение
σ = √(σ^2 ) = 288,84

Комментарии: