Эконометрика 3 — реферат

Система уравнений имеет вид
6056,6 = 6а0
851,8 = а170
Решая эту систему уравнений получим
а0 = 6056,6 / 6 = 1009,4
а1 = 851,8 / 70 = 12,17
Уравнение имеет вид
у = 1009,4 + 12,17t
Расчетные значения у представлены в таблице 3.


Таблица 3
год Число заключенных браков, тыс., у yрасч
2005 897,3 948,59
2006 1001,6 972,93
2007 1019,8 997,26
2008 1091,8 1021,60
2009 979,7 1045,94
2010 1066,4 1070,28

Прогноза на месяц вперед (январь 2011 г.)
у01.11 = (1009,4 + 12,17*7) / 12 = 91,22 тыс.шт.
Уравнение параболического тренда имеет вид
у = a0 + а1t + а2t2
Разрешающая система нормальных уравнений метода аналитического выравнивания по параболе имеет вид:
∑уi = а0n + а1∑ti + а2∑ti2
∑уi ti = а0∑ti + а1∑ti2 + а2∑ti3
∑уi ti2 = а0∑ti2 + а1∑ti3 + а2∑ti4
∑ti = 0
∑уi = а0n + а2∑ti2
∑уi ti = а1∑ti2
∑уi ti2 = а0∑ti2 + а2∑ti4
Составим таблицу 4.


Таблица 4
год Число заключенных браков, тыс., у t yt t2 t4 yt2
2005 897,3 -5 -4486,5 25 625 22432,5
2006 1001,6 -3 -3004,8 9 81 9014,4
2007 1019,8 -1 -1019,8 1 1 1019,8
2008 1091,8 1 1091,8 1 1 1091,8
2009 979,7 3 2939,1 9 81 8817,3
2010 1066,4 5 5332 25 625 26660
Итого 6056,6 0 851,8 70 1414 69036

6056,6 = 6а0 + 70а2
851,8 = 70а1
69036 = 70а0 + 1414а2
Решая эту систему уравнений получим значения коэффициентов уравнения
а1 = 851,8 / 70 = 12,17
а2 = - 2,719
а0 = 1041,155
Параболическая модель имеет вид
у = 1041,155 + 12,17t – 2,719t2
Расчетные значения параболической модели представлены в таблице 5.
Таблица 5
год Число заключенных браков, тыс., у yрасчпар
2005 897,3 912,3
2006 1001,6 980,2
2007 1019,8 1026,3
2008 1091,8 1050,6
2009 979,7 1053,2
2010 1066,4 1034,0

Комментарии: