Статистика Вариант 2 — реферат

где - начальное значение интервала, содержащего моду;
- величина модального интервала;
- частота модального интервала;
- частота интервала, предшествующего модальному;
- частота интервала, следующего за модальным.
Мо = 205 + 5 * (55 - 15) / ((55 – 15) + (55 – 20)) = 207,67 гр. – данная величина веса изделия находится в середине совокупности.
Медиана - это варианта, расположенная в середине вариационного ряда. Медиана – признак делящий совокупность на две равные части.

- величина медианного интервала;
накопленная частота медианного интервала;
накопленная частота в интервале перед медианным;
Ме = 205 + 5 * (50 – 19) / 55 = 207,82 гр. – данная величина веса изделий находится в середине совокупности.
Как видим, средневзвешенная величина и структурные средние имеют очень близкие значения, что говорит о том, что совокупность однородна.
Размах вариации R = Вмакс – Вмин = 217,5 – 197,5 = 20 гр
Среднее линейное отклонение определяется по формуле
d = (∑▒〖|В_срi-В_ср | f_i 〗)/(∑▒f_i ) = 2,966
Дисперсия определяется по формуле
σ2 = (∑▒〖(В_срi-В_ср )^2 f_i 〗)/(∑▒f_i ) = 18,55
Среднее квадратическое отклонение σ = 4,3
Коэффициент вариации Vσ = 4,3 / 207,95 * 100% = 2,07%
Коэффициент вариации намного меньше 33%, что говорит о том, что совокупность деталей по весу однородна.
Средняя ошибка выборки для выборочной средней определяется по формуле
wср = √(σ^2/n(1-n/N)) = √(18,55/100*(1-100/1000)) = 0,43
n – численность выборки
N – численность генеральной совокупности. Поскольку по условию выборка 1%-ная, то
N = 100 / 0,01 = 10000
Предельная ошибка выборочной доли
∆ср = wср * t = 0,43 * 3 = 1,29
При вероятности 0,997 доверительный коэффициент составляет 3.
Средний вес изделия во всей партии изделий находится в границах
Вср - ∆ср ≤ Вср ≤ Вср + ∆ср
207,95 – 1,29 ≤ Вср ≤ 207,95 + 1,29
206,66 ≤ Вср ≤ 209,24
Доля стандартной продукции в выборке
wcт = (4 + 6) / 100 = 0,1
Средняя ошибка выборочной доли
ww = √(w(1-w)/n(1-n/N)) = √((0.1*(1-0.1))/100*(1-100/10000)) = 0,03
Предельная ошибка выборочной доли
∆w = 0,03 * 2 = 0,06
Доля нестандартной продукции во всей партии находится в пределах
0,1 – 0,06 ≤ wнест ≤ 0,1 + 0,06
0,04 ≤ wнест ≤ 0,16
С вероятностью 0,954 доля нестандартных изделий во всей партии находится в этом пределе.

Комментарии: