Контрольная работа: Вариант 5 — реферат

Относительный размах вариации VR = R / Хср * 100% = 1155,4 / 415,13 * 100% = 278,32%
Относительное линейное отклонение Vd = d / Хср * 100% = 247,28 / 415,13 * 100% = 59,6%
Коэффициент вариации Vσ = σ / Хср * 100% = 288,84 / 415,13 * 100% = 69,6%
Первый квартиль Q1 = ХQ1min + h * ((∑▒f)/4-f_(Q1-1))/f_Q1 = 36,2 + 192,6 (37 / 4 – 0) / 15 = 154,97 млн.руб. – 25% городов имеют величину с/х продукции ниже этой величины.
Q1 – первый квартиль
ХQ1min – начальное значение интервала содержащего квартиль
fQ1-1 – накопленная частота интервала перед квартильным
fQ1 – частота квартильного интервала
Третий квартиль Q3 = ХQ3min + h * ((3*∑▒f)/4-f_(Q3-1))/f_Q3 = 417,7 + 192,6 * (37 * 3 / 4 – 18) / 11 = 588,41 млн.руб. – 25% городов имеют величину с/х продукции выше данной величины
Первый квинтиль К1 = ХК1min + h * ((∑▒f)/5-f_(К1-1))/f_К1 = 32,6 + 192,6 * (37 / 5 – 0) / 15 = 127,62 млн.руб.
Четвертый квинтиль К4 = ХК4min + h * ((4*∑▒f)/5-f_(К4-1))/f_К4 = 610,3 + 192,6 * (37 * 4 / 5 – 29) / 4 = 639,2 млн.руб.
Начальный момент первого порядка = центральный момент первого порядка = среднее Хср = 415,13 млн.руб.
Начальный момент второго порядка = (∑▒〖х^2 f〗)/(∑▒f) = 255 761,4
Центральный момент второго порядка μ3 = дисперсия σ2 = 82 427,55
Начальный момент третьего порядка = (∑▒〖х^3 f〗)/(∑▒f) = 191 700 858
Центральный момент третьего порядка μ3 = (∑▒〖(х_срi-х_ср )^3 f_i 〗)/(∑▒f_i ) = 16 259 627,15
Начальный момент четвертого порядка = (∑▒〖х^4 f〗)/(∑▒f) = 160 793 160 199,15
Центральный момент четвертого порядка μ4 = (∑▒〖(х_срi-х_ср )^4 f_i 〗)/(∑▒f_i ) = 17 830 381 841,71
Коэффициент асимметрии Аs = μ3 / σ3 = 0,675 – в совокупности преобладают значения больше среднего.
Коэффициент эксцесса = Ek = μ4 / σ4 – 3 = - 0,44 - коэффициент эксцесса меньше нуля, то распределение считается плосковершинным и скачок считается незначительным.
Рассчитаем те же показатели по несгруппированным данным с использованием средств Microsoft Excel
Хср = 420,7 млн.руб.
Мода = нет данных, поскольку ни одно значение не повторяется более 1 раза.
Медиана = 459,1
Размах вариации = 1155,4 млн.руб.
Среднее линейное отклонение = 253,3
Дисперсия = 90095,18
Среднее квадратическое отклонение = 300,16
Относительный размах вариации = 1155,4 / 420,7 * 100% = 274,64%
Среднее относительное отклонение = 253,3 / 420,7 * 100% = 60,2%
Коэффициент вариации = 300,16 / 420,7 = 71,35%
Квартиль 1 = 157,5
Квартиль 3 = 572,1
Квинтиль 1 = 125,2
Квинтиль4 = 626,9
Центральный момент первого порядка = начальный момент первого порядка = среднее = 420,7
Начальный момент второго порядка = 9 882 095,73
Центральный момент второго порядка = дисперсия = 90095,18
Начальный момент третьего порядка = 204 932 697,4
Центральный момент третьего порядка = 16 764 515,06
Начальный момент четвертого порядка = 177 123 851 654,83
Центральный момент четвертого порядка = 2 191 2742 646,20
Коэффициент асимметрии = 0,62
Коэффициент эксцесса = - 0,3

Задание 2
В таблице представлены данные о величине потребления и объеме ВВП.
Таблица 3. – Потребление и ВВП
в млрд. долл.
ВВП в текущих ценах, у 12600,29 13370,69 13809,27 14790,72 15650,55 16464,24 17241,07 17520,83 18091,92
Потребление в текущих ценах, х 35,75 39,82 40,99 47,16 53,47 58,59 60,59 59,74 60,15

Комментарии: