Эконометрика 3 — реферат

Прогноз числа заключенных браков на 2011 г. по данной модели
у = 1041,155 + 12,17*7 – 2,719*72= 993,1 млн.тн
Фактические значения и расчетные по каждой модели представлены на рисунке 1.

Рис.1
График показывает, что расчетные значения по обоим моделям практически идентичны. Модели приблизительно одинаково отражают динамику количества заключенных браков, однако линейная модель намного проще для построения.

ЗАДАНИЕ №2
Предполагается, что объем реализованного товара линейно зависит от цены товара. В таблице 2 приведены статистические данные за 11 месяцев.
Таблица 6
«Зависимость объема реализованного товара от цены»
месяц Количество реализованного товара (тыс. шт.) цена
I 36 29,2
II 37 29,2
III 34 29,7
IV 38 30,1
V 38 32,2
VI 36 33
VII 32 34,1
VIII 31 34,6
IX 29 35,7
X 28 39,4
XI 22 41,8

Задание:
Оценить по МНК коэффициенты уравнения регрессии.
Провести оценку качества подбора линейной функции
Рассчитать прогноз на XII месяц.
Провести проверку:
значимости отдельных коэффициентов регрессии по t-критерию Стьюдента;
проверку значимости уравнения регрессии в целом F-критерием Фишера
Рассчитать прогнозное значение результативного фактора при значении признака-фактора, составляющем 105% от среднего уровня
По полученным результатам расчетов сделать выводы.

Решение:
Поле корреляции зависимости объема от цены представлено на рисунке 2.

Рис.2
Рассчитаем параметры линейного уравнения зависимости.
у = а + bх
Параметры уравнения регрессии можно рассчитать из системы уравнений
∑у = na + b∑x
∑ху = а∑х + b∑х2
Для определения параметров уравнения составим таблицу 7.
Таблица 7
месяц Количество реализованного товара (тыс. шт.), у цена, х х2 ху
I 36 29,2 852,64 1051,2
II 37 29,2 852,64 1080,4
III 34 29,7 882,09 1009,8
IV 38 30,1 906,01 1143,8
V 38 32,2 1036,84 1223,6
VI 36 33 1089 1188
VII 32 34,1 1162,81 1091,2
VIII 31 34,6 1197,16 1072,6
IX 29 35,7 1274,49 1035,3
X 28 39,4 1552,36 1103,2
XI 22 41,8 1747,24 919,6
Итого 361 369 12553,28 11918,7
Среднее 32,82 33,55 1141,21 1083,52

Система имеет вид
361 = 11*а + 369*b
11 918,7 = 361*а + 12 553,28*b
Решая эту систему уравнений получим
а = 69,47
b = - 1,0926
Уравнение зависимости имеет вид
у = 69,47 – 1,0926х
Расчетные значения, а так же расчет отклонений фактических значений от расчетного и относительные отклонения представлены в таблице 8.

Комментарии: