Контрольная работа: Вариант 5 — реферат

По представленным данным:
Определить ковариацию;
Определить коэффициент корреляции;
Построить уравнение регрессии потребления в зависимости от ВВП;
Определить коэффициент детерминации и сделать вывод о качестве уравнения.
При решении использовать средства Microsoft Excel.
Решение:
Ковариация определяется по формуле
cov (х;у) = (∑▒〖(х-х_ср )*(у-у_ср)〗)/n = 17 050,18
Коэффициент корреляции определяется по формуле

Или при помощи средств Microsoft Excel.
r = 0,981
Уравнение регрессии построим при помощи функции линейного приближения
линейн 194,8706 5625,323

Уравнение регрессии имеет вид
У = 5625,323 + 194,87х
Коэффициент детерминации R2 = 0,9812 = 0,962
Средняя относительная ошибка Еотн = 1,6%
Расчеты показывают, что данная модель точно отражает зависимость ВВП от величины потребления в текущих ценах. Величина средней относительной ошибки всего 1,6%, что является очень низким показателям. Коэффициент детерминации показывает, что вариация ВВП на 96,2% зависит от вариации потребления в текущих ценах. Величина необъясненной ошибки составляет 3,8%.

Задание 3
В таблице представлены данные о ВВП, потреблении и инвестициях
Таблица 4. – ВВП, потребление и инвестиции
ВВП, у 12600,29 13370,69 13809,27 14790,72 15650,55 16464,24 17241,07 17520,83 18091,92
Потребление в текущих ценах, х1 35,75 39,82 40,99 47,16 53,47 58,59 60,59 59,74 60,15
Инвестиции в текущих ценах, х2 15,02 16,35 16,60 18,01 21,83 23,58 22,47 20,23 21,22

По представленным данным:
Определить ковариацию;
Определить коэффициент корреляции;
Построить уравнение регрессии ВВП от потребления и инвестиций;
Определить коэффициент детерминации и сделать вывод о качестве уравнения.
При решении использовать средства Microsoft Excel.
Решение:
Ковариация между ВВП и потреблением рассчитана в задаче 2.
Ковариация между ВВП и инвестициями = 4 560,9
Коэффициент корреляции между ВВП и инвестициями = 0,85
Множественный коэффициент корреляции определяется при помощи пакета анализа данных
Результаты анализа
Регрессионная статистика
Множественный R 0,994
R-квадрат 0,988
Нормированный R-квадрат 0,984
Стандартная ошибка 249,8
Наблюдения 9

Коэффициенты
Y-пересечение 7010,42
Потребление в текущих ценах, х1 274,89
Инвестиции в текущих ценах, х2 -279,35

Уравнение регрессии имеет вид
У = 7010,42 + 274,89х1 – 279,35х2
Коэффициент детерминации R2 = 0,988
Вариация величины ВВП на 98,8% объясняется вариацией показателей входящих в модель (потребление в текущих ценах, инвестиции в текущих ценах).



Задание 4
В таблице представлены данные о величине ВВП.
Таблица 5 – ВВП
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
ВВП 12600,29 13370,69 13809,27 14790,72 15650,55 16464,24 17241,07 17520,83 18091,92

Определить:
Базисные и цепные абсолютные приросты;
Абсолютные ускорения;
Абсолютные значения одного процента прироста;
Базисные и цепные темпы роста;
Базисные и цепные темпы прироста;
Относительные ускорения;
Средний уровень динамического ряда;
Средний абсолютный прирост;
Среднее ускорение ряда;
Средний темп роста;
Средний темп прироста.
Методом разности средних проверить гипотезу об отсутствии тренда;
Построить линейное уравнение тренда. Определить коэффициент детерминации. Сделать вывод о качестве полученного уравнения.
Построить прогноз значений ВВП на пять следующих периодов.
Решение:
Для расчета используются формулы
Базисные абсолютные приросты
∆баз = Уi – У1
Цепные абсолютные приросты
∆цепн = Уi – Уi-1
Абсолютные ускорения
уабс = ∆цепн/i - ∆цепн/i-1
Абсолютные значения одного процента прироста
Базисный темп роста
Трбаз = Уi / У1
Цепные темпы роста
Трцепн = Уi / Уi-1
Темп прироста
Тпр = Тр – 1 (100%)
Абсолютное значение одного процента прироста
∆1%пр = ∆цепн / Тпрцепн
Относительное ускорение
уотн = Тпрцепн/i / Тпрцепн/i-1
Результаты расчета в таблице 6.
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
ВВП 12600,29 13370,69 13809,27 14790,72 15650,55 16464,24 17241,07 17520,83 18091,92
Абсолютный прирост
цепной - 770,4 438,58 981,45 859,83 813,69 776,83 279,76 571,09
базисный - 770,4 1208,98 2190,43 3050,26 3863,95 4640,78 4920,54 5491,63
Темп роста -
цепной - 106,1% 103,3% 107,1% 105,8% 105,2% 104,7% 101,6% 103,3%
базисный - 106,1% 109,6% 117,4% 124,2% 130,7% 136,8% 139,1% 143,6%
Темп прирост -
цепной - 6,1% 3,3% 7,1% 5,8% 5,2% 4,7% 1,6% 3,3%
базисный - 6,1% 9,6% 17,4% 24,2% 30,7% 36,8% 39,1% 43,6%
Абсолютное ускорение - - -331,82 542,87 -121,62 -46,14 -36,86 -497,07 291,33
Относительное ускорение - 0,536 2,167 0,818 0,894 0,908 0,344 2,009
Абсолютное значение 1% прироста - 126,00 133,71 138,09 147,91 156,51 164,64 172,41 175,21

Комментарии: